PSEUDO-STEADY STATE

      Pseudo-Steady State merupakan suatu kondisi keadaan dimana efek dari kondisi batas reservoir mulai terasa. Model aliran pseudo-steady state mempunyai asumsi bahwa pada waktu tertentu tekanan pada matriks batuan disetiap titik menurun jika di produksikan dengan laju alir konstan. Kemudian aliran dari matriks ke rekahan sebanding dengan perbedaan tekanan antara tekanan matriks dan tekanan di dekat rekahan. Kondisi Pseudo-steady state juga menganggap tidak ada gradien tekanan unsteady-state pada matriks dengan asumsi bahwa kondisi aliran pseudo-steady state terjadi sejak awal aliran.

Solusi aliran pseudo-steady state di kembangkan oleh Warren dan Root yang memprediksikan bahwa plot semilog profil tekanan pada uji analisis Horner akan menghasilkan dua buah garis lurus yang pararel. Kemiringan garis awal menggambarkan kelakuan homogen dari rekahan sebelum matriks memulai untuk mensuplai fluida ke rekahan. Pada periode ini, formasi berkelakuan seperti reservoir homogen dengan kontribusi aliran seluruhnya hanya berasal dari rekahan.

Selanjutnya kehilangan tekanan pada rekahan semakin besar dan fluida di matriks mulai mengalir ke rekahan sehingga daerah transisi mulai tampak sampai akhirnya terjadi kesetimbangan aliran antara matriks dan rekahan. Pada keadaan ini reservoir juga berkelakuan seperti reservoir homogen tetapi sistem terdiri dari matriks dan rekahan.

(Gambar Karakteristik Respon Tekanan oleh Warren dan Root)

Kemiringan garis kedua mengindikasikan permeabilitas total di kalikan ketebalan sistem matriks rekahan. Karena permeabilitas rekahan lebih besar dari permeabilitas matriks, maka kemiringan kedua hampir identik dengan kemiringan awal. Pada kenyataannya bentuk semilog plot dari data pada reservoir rekah alami hampir selalu tidak menunjukkan adanya wellbore storage dan tidak jelas pula pada daerah transisi diantara kedua garis seperti yang ditunjukkan pada gambar di atas.

STEADY STATE

   Steady State merupakan kondisi dimana perubahan tekanan tidak bergantung terhadap perubahan waktu. Contoh model yang berkaitan dengan steady state :

1.      Model Electrolitic

Model electrolitic steady-state dikembangkan oleh Botset, Wyckoff dan Muskat untuk menganalisa pergerakan front fluida di reservoir. Model ini didasarkan pada analogi hukum Ohm dengan hukum Darcy untuk aliran fluida dalam media berpori. Model electrolitic steady state dapat dibuat pada kertas filter atau agar gelatin untuk menganalisa distribusi potensial. Skala model ini dibuat secara geometris.

2.      Model Potentiometric

Model potentiometric merupakan model steady-state yang menggunakan wadah tertentu sesuai dengan batas reservoir, permeabilitas dan ketebalan reservoir yang dimodelkan. Sumur-sumur diwakili dengan elektroda tembaga yang diletakkan dalam suatu medium. Medium ini terdiri atas elektrolit seperti kalium klorida (KCl). Laju injeksi dan laju produksi dimodelkan dengan arus bolak-balik tertentu. Tujuan penggunaan model potentiometric adalah untuk menentukan distribusi potensial steady state. Garis gelombang (stream line) dapat ditentukan dengan memplot sejumlah titik potensial dalam sudut yang tepat terhadap garis isopotensialnya. Stream line dapat digunakan untuk menentukan lokasi front pendesakan dengan memperhitungkan jarak yang ditempuh stream line yang berasal dari suatu sumber.

IPR

IPR (Inflow Performance Relationship) adalah metode penentuan besarnya kemampuan reservoir untuk mengalirkan fluida ke dasar sumur. Produktifity index yang di peroleh secara langsung maupun secara teoritis hanya merupakan gambaran secara kualitas mengenai kemampuan suatu sumur untuk berproduksi. Inflow Performance Relationship terdiri dari :

a.       Dasar pemilihan metode produksi

Untuk memilih metode untuk mendapatkan produksi yang optimum, maka sebagai dasar pemilihan metode produksi yang perlu untuk di perhatikan adalah Karakterisktik Reservoir dan Karakteristik Lubang Sumur.

b.      Karakteristik Reservoir

Karakteristik (kondisi) reservoir merupakan salah satu factor penting dalam pemilihan metode produksi. Kondisi batuan reservoir kemungkinan terdapat produktif lebih dari satu, untuk perhitungannya berbeda dengan kondisi batuan reservoir yang produktif hanya satu. Karakteristik yang mempengaruhi metode produksi yaitu viskositas dan specific gravity (SG).

c.       Kondisi lubang sumur produksi

Kondisi lubang sumur mempengaruhi metode produksi yang sesuai dan optimum. Kondisi sumur yang di harapkan adalah kedalaman sumur, kemiringan sumur, diameter casing dan komplesi sumurnya.

d.      Metode sembur alam (natural flow)

Tekanan reservoir yang besar mendorong fluida reservoir keluar ke permukaan tanpa ada bantuan alat atau bahan kimia. Keadaan ini hanya terjadi pada awal produksi. Karena seiring banyaknya fluida yang telah keluar, tekanan reservoir akan turun.

e.       Metode produksi pengangkatan buatan (artificial lift)

Setelah tekanan reservoir mulai menurun dan tidak dapat mendorong fluida keluar dari reservoir lagi sampai di permukaan. Maka cara untuk mengangkat minyak dari reservoir adalah artificial lift atau pengangkatan buatan.

Dengan membuat grafik inflow performance relationship (IPR), dapat di perkirakan produksi setelah perekahan. Apabila perkiraan produksi sumur setelah perekahan hidraulik tidak menunjukkan hasil yang signifikan, maka sumur tersebut tidak perlu melakukan perekahan hidraulik.  Kriteria dari perekahan hidraulik yaitu :

·         Sumur di komplesi pada zone yang masih produktif

·         Zone produktif terisolasi dengan baik

·         Tekanan static reservoir masih cukup besar

·         Sumur masih berproduksi secara alami (natural flow)

·         Aliran fluida reservoir mengalami hambatan (di perkirakan sumur mengalami kerusakan formasi yang parah)

Kriteria Inflow Performance Relationship dari produktifitas sumur satu fasa pada reservoir dengan bottom water yaitu :

·         Periksa plot tekanan tidak berdimensi terhadap waktu yang menghasilkan kemiringan 1.151 bpada periode early transient. Hal ini berlaku pada aliran fasa tunggal dan fasa ganda.

·         Periksaplot kurva IPR untuk reservoir tanpa berdimensi mekanisme pendorong yang membentuk sudut 4.

·         Periksa material balance error dalam proses perhitungan simulator, toleransi mutlak yang telah di tentukan pada harga tekanan saturasi yang di hasilkan adalah rata-rata antara 104-105

INFLOW PERFORMANCE RELATIONSHIP (IPR)

IPR For Vertical Solution Gas-Drive Wells

 

The relationship between well flow rate and the pressure drawdown (or flowing bottomhole pressure FBHP) is defined as the Inflow performance relationship (IPR). If the FBHP is below the bubblepoint pressure or if inertial effects become significant at high rates, IPR becomes curvilinear rather than linear.

A number of empirical methods have been proposed to generate IPRs, beginning with the seminal work of Vogel on the subject. These methods usually require a least one stabilized flow test (so-called single-point test) in which flow rate, FBHP and average reservoir pressure are measured. These 3 attributes uniquely define the IPRs coresponding to that reservoir pressure.

In Vogel’s method, the IPR curve for a well producing saturated oil from a solution gas drive reservoirs can be approximated by the dimensionless quadratic equation:

The standard Vogel’s method was modified by Klins et al to explicitly account for the effects of bubblepoint presure and skin, as follows:

where

qo = oil flow rate, bbl/day

(qo)max = oil flow rate at FBHP = 0, bbl/day

(qo)maxs=0 = oil flow rate at FBHP = 0 & skin = 0, bbl/day

pwf = FBHP = flowing bottom hole pressure, psia

pr = reservoir pressure, psia

pb = bubblepoint pressure, psia

s = skin factor, dimensionless, psia

M = skin-dependent multiplier

n = bubblepoint-dependent exponent

IPR For Slanted Solution Gas-Drive Wells

The relationship between well flow rate and the pressure drawdown (or flowing bottomhole pressure FBHP) is defined as the Inflow performance relationship (IPR). If the FBHP is below the bubblepoint pressure or if inertial effects become significant at high rates, IPR becomes curvilinear rather than linear.

A number of empirical methods have been proposed to generate IPRs along the lines of the seminal work of Vogel on the subject. These methods usually require a least one stabilized flow test (so-called single-point test) in which flow rate, FBHP and average reservoir pressure are measured. These 3 attributes uniquely define the IPRs coresponding to that reservoir pressure.

Cheng’s Model applies to the cases where the well penetrates the producing interval at an angle. The angle ranges from zero (vertical well) to 90 degrees (horizontal well). The model is a semi-analytical one, wherein the coefficients of the polynomial equations vary with the inclination angle. For example, the correlations for the 30 and 75 degrees scenarios are respectively:

[qo/qomax]30° = 0.9959 – 0.1254[pwf/pr] – 0.8682[pwf/pr]2

[qo/qomax]75° = 0.9915 + 0.1002[pwf/pr] – 1.0829[pwf/pr]2

where :

qo = oil flow rate, bbl/day

qomax = oil flow rate at FBHP = 0, bbl/day

pwf = FBHP = flowing bottom hole pressure, psi

pr = reservoir pressure, psi

θ = slant or deviation angle, degrees

IPR For Horizontal Solution Gas-Drive Wells

The relationship between well flow rate and the pressure drawdown (or flowing bottomhole pressure FBHP) is defined as the Inflow performance relationship (IPR). If the FBHP is below the bubblepoint pressure or if inertial effects become significant at high rates, IPR becomes curvilinear rather than linear.

Only a few empirical methods have been proposed to generate IPRs for horizontal wells along the lines of the seminal work of Vogel , notably by Cheng, Kabir and more recently by Retnanto & Economides. The latter appears to be a more coherent method and will be implemented here. Their IPR method is based on estimates of reservoir/well architecture and fluid properties, rather than stabilized flow tests. The shapes of the horizontal well IPRs are similar to Vogel’s; the central task is to evaluate the maximum oil flow rate (absolute open flow potential).

Retnanto-Economides’s model for the case where the well is in the vertical middle of the reservoir, can be represented by the following series of equations:

where :

qo = oil flow rate, bbl/day

qomax = oil flow rate at FBHP = 0, bbl/day

pwf = FBHP = flowing bottom hole pressure, psi

pr = reservoir pressure, psi

pb = reservoir pressure, psi

J = productivity index, STB/day/psi

h = thickness, ft

n = exponent in IPR equation

kh= horizontal permeability, md

kv = vertical permeability, md

s = skin factor, md

L = length of horizontal well (aligned to x-direction), ft

Xe = extent of drainage area in x-direction, ft

Ye = extent of drainage area in y-direction, ft

CH = Shape factor, semi-analytic function of L,Xe,Ye

re = drainage radius of horizontal well

rw = wellbore radius, ft

Bo = formation volume factor of oil

μ o = oil viscosity